函数性质
单调性
当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；
当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大；
当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
相交性
因为在
(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。
面积
在一个反比例函数图像上任取一点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|，
反比例函数上一点向x、y轴分别作垂线，分别交于x轴和y轴，则QOWM的面积为|k|，则连接该矩形的对角线即连接OM，则RT△OMQ的面积=½|k|。
图像表达
反比例函数图象不与x轴和y轴相交的渐近线为：x轴与y轴。
k值相等的反比例函数图象重合，k值不相等的反比例函数图象永不相交。
|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
对称性
反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点；反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。
图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数交于A、B两点（m、n同号），那么A、B两点关于原点对称。
反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称，并且关于原点中心对称。
